El álgebra y Miguel de Unamuno

“¡Qué gozo el de desarrollar largos binomios y trinomios! Cuando el encerado estaba atiborrado de signos, de ecuaciones, el corazón se me alegraba, ponía en ello los cinco sentidos y experimentaba el placer que debe experimentar un general al desarrollar un numeroso ejército en vistosa parada a los ojos del pueblo y del soberano que lo contemplan. Sacaba factores comunes o los escamoteaba, reducía ecuaciones, quitaba y ponía completamente embebecido. Y al llegar al resultado final después de haber trazado los últimos términos al extremo inferior del tablero, en letra apretada y diminuta, con una rodilla en el suelo, entre neblina de polvillo de yeso, levantaba la cabeza radiante y contento al ver que había obtenido el resultado mismo que daba el texto. ¡Había salido!, ¡qué pena tener que borrarlo!”

Doce años debía tener Miguel de Unamuno cuando asistía a las clases de matemáticas en el Instituto de Bilbao, “con el excelente D. Ignacio, a quien todos conocíamos con el apodo de Catauchu, corrupción, parece, de Catuchúa, en vascuence: el gatito”, según cuenta el propio Don Miguel en Recuerdos de mi niñez y mocedad.

No quedan ya en ningún rincón de escuela o instituto niños que puedan gozar con las estrategias del cálculo algebraico como lo hizo el pequeño Unamuno, y no quedan porque los pedagogos han influido tanto en la enseñanza de las matemáticas que han llegado a convencer a los profesores de que el álgebra exige una capacidad de abstracción que raramente se alcanza antes de la adolescencia, que las rutinas del cálculo son perniciosas para el aprendizaje y que el niño debe aprender algo sólo cuando ya ha comprendido el auténtico sentido de los procedimientos que utiliza.

Se puede argumentar que hay muchos niños de trece o catorce años capacitados para realizar cálculos con letras como si de números se tratara, comprendiendo y manejando perfectamente las reglas del juego y que no se les debe mantener en la ignorancia de una herramienta matemática que les ayudará a resolver de forma clara y elegante problemas aritméticos y geométricos que antes les había producido verdaderos quebraderos de cabeza.

Pero los renovadores pedagógicos contestarán que muchos niños sí, pero que no todos, y que la enseñanza secundaria es obligatoria y obligatoriamente igual para todos y que los pequeños unamunos deberán esperar, porque la misión de la escuela es limar las desigualdades intelectuales que la caprichosa naturaleza produce en toda sociedad.

Curiosamente, en la evaluación internacional, conocida como TIMSS (Third International Mathematics and Sciences Study) que llevó a cabo, en 1995, la International Associaton for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) entre escolares de 13 y 14 años de todos el mundo, cuando el resultado de los alumnos españoles estaba por debajo de la media internacional, si se atendía solamente a las preguntas relativas al álgebra elemental se podía observar que nuestros escolares superaban esta media y se clasificaban por delante de países como Francia, Irlanda, Noruega y Estados Unidos,

Estos resultados merecían un poco de atención por parte de los investigadores pedagógicos, pero ya entonces se había tomado la decisión de eliminar, casi por completo, la enseñanza del álgebra elemental de los programas de matemáticas de nuestra Enseñanza Secundaria Obligatoria. El profesor de matemáticas “postmoderno” está convencido de que la práctica rutinaria del cálculo algebraico llega a producir tal situación traumática en el niño que le lleva a odiar para siempre las matemáticas. En su obsesión por enseñar a pensar no quiere admitir que la correcta aplicación de las reglas del juego del álgebra puedan producir placer en el niño aunque no entienda demasiado bien el porqué de lo que hace.

Un día la memoria perdió para siempre su valor pedagógico, ahora le ha tocado el turno a los rudimentos del álgebra elemental y a la práctica del cálculo. Los niños del 57 no recitaban poemas, los del 70 no se sabían las capitales de Europa, los del 90 ignorarán las tablas de multiplicar pero los pedagogos están contentos porque dicen haber recuperado la intuición, la creatividad y la capacidad de reflexión.